Publicado 1996-01-01
Resumen
Resumen:
El establecimiento de una biyección entre un conjunto infinito y una de sus partes propias
es el obstáculo más difícil de superar para la comprensión de los conjuntos infinitos. Una
vez identificado como obstáculo epistemológico en el desarrollo histórico, se planteó la
conveniencia de determinar su naturaleza en el dominio didáctico. Para medir la coherencia
de los respuestas de los estudiantes ante situaciones vinculadas a los conjuntos infinitos,
se planteó la necesidad de realizar un estudio basado en las concepciones de los
estudiantes. En este trabajo damos cuenta de los resultados obtenidos a partir de los
respuestas de los estudiantes; en ellas se puede apreciar que existe la resistencia a la
instrucción, característica de los obstáculo didácticos. Se mostró también que, en todo
caso, es el contexto de la pregunta, y no la enseñanza, lo que determina el comportamiento
de los alumnos.
Abstract:
The establishment of one-to-one mappings between an infinite set and one proper subset is
the hardest obstacle to overcome in the understanding of infinite sets. The fact that the
difficulty was recognized as an epistemological obstacle in the historical development,
brought forth the need to determine its nature within the didactic field. A study based on the
sudents' conceptions was, therefore, made in order to measure the consistency of students’
response to working in contexts involving infinite sets. This article presents the results
obtained from the student's answers, which manifest a reluctance to instruction,
characteristic of didactic obstacles. It also claims that it is the context of the question, rather
than the teaching, which determines the students' reaction.